Question

5．下列说法中正确的是（　　）

• A． 命题“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
• B． 命题“?x∈（0，+∞），2^x＞1”的否定是“?x_°∈（0，+∞），2^x_°≤1”
• C． 命题“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题是“若a²＜b²，则a＜b”
• D． 设x∈R，则“x＞$\frac{1}{2}$”是“2x²+x-1＞0”的必要而不充分条件

Answer 1

分析 A．命题“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个均为假命题，；
B，“＞1”的否定是“≤“；
C，“＞”的否定是“≤“；
D，设x∈R，x＞$\frac{1}{2}$时2x²+x-1＞0成立，2x²+x-1＞0时，x＞$\frac{1}{2}$或x＜-1；

解答 解：对于A．命题“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个均为假命题，故错；
对于B，命题“?x∈（0，+∞），2^x＞1”的否定是“?x_°∈（0，+∞），2^x_°≤1”，正确；
对于C，命题“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题是“若a^2≤b²，则a≤b”，故错；
对于D，设x∈R，x＞$\frac{1}{2}$时2x²+x-1＞0成立，2x²+x-1＞0时，x＞$\frac{1}{2}$或x＜-1，故错；
故选：B．

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．