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    已知：如图是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点，
    求证：平面．
    证明见答案
    因为平面，所以．
    又因为是圆的直径，所以，
    所以平面．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间六边形（六个顶点没有任何五点共面）ABCC1D1A1中，每相邻的两边互相垂直，边长均等于a，并且AA1∥CC1．求证：平面A1BC1∥平面ACD1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间四点不在同一平面内，求证：既不平行也不相交．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过锐角△的重心，作面，且使．
    求证：△和△都是直角三角形．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，
    求证：B1C∥平面ODC1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点，求证：AM∥平面EFG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是BC，CD上的点，且BE=CF=3．
    （1）求B1F与平面BCC1B1所成角的正切值；
    （2）求证：B1F⊥D1E．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中,正确的是(　　)
    A．平面α⊥β,直线m∥α,则m⊥β
    B．l⊥平面α,平面β∥直线l,则α⊥β
    C．直线l是平面α的一条斜线,且,则α与β必不垂直
    D．一个平面内的两条直线与另一平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，点M，N分别在AC和BF上，且AM=FN.
    求证：MN‖平面BCE.
     

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