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    14．若函数f（x）=x2-2ax+3在[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．（-∞，4]

    分析 先求出函数的对称轴，结合二次函数的性质得到不等式，解出即可．

    解答 解：∵f（x）=x2-2ax+3在区间[2，+∞）上为增函数，
    ∴对称轴x=a≤2，
    ∴实数a的取值范围：（-∞，2]．
    故选：C．

    点评 本题考查了二次函数的性质，单调性问题，本题属于基础题．

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    4．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）
    A．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f （x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
    C．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$\sqrt{x-2}$D．f （x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，则△ABC（　　）
    A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形D．是锐角或直角三角形

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    2．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的虚轴长为2$\sqrt{2}$，点M（2，1）在C上，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）证明：直线MA，MB与x轴总围成等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f（n）=2+24+27+210+…+23n+13（n∈N*），则f（n）等于$\frac{2}{7}$（8n+5-1）．

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    19．设函数f（x）=|x-1|-2|x+a|．
    （1）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
    （2）若不等式f（x）＞0，在x∈[2，3]上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．对于一组向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n∈N*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{{a}_{p}}$（p∈{1，2，3，…，n}，使得|$\overrightarrow{{a}_{p}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{p}}$|，那么称$\overrightarrow{{a}_{p}}$是该向量组的“h向量”．
    （1）设$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，x+n）（n∈N*），若$\overrightarrow{{a}_{3}}$是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，求实数x的取值范围；
    （2）若$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（（$\frac{1}{3}$）n-1•（-1）n（n∈N*），向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是否存在“h向量”？给出你的结论并说明理由；
    （3）已知$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$均是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（2cosx，2sinx）．设在平面直角坐标系中有一点列Q1．Q2，Q3，…，Qn满足：Q1为坐标原点，Q2为$\overrightarrow{{a}_{3}}$的位置向量的终点，且Q2k+1与Q2k关于点Q1对称，Q2k+2与Q2k+1（k∈N*）关于点Q2对称，求|$\overrightarrow{{Q}_{2013}{Q}_{2014}}$|的最小值．

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    3．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=1，b=1，那么输出的值等于（　　）
    A．21B．34C．55D．89

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    4．数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，则数列{an}的通项公式an=$\frac{2}{n+1}$．

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