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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，则△ABC（　　）
    A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形D．是锐角或直角三角形

    分析 利用余弦定理表示出cosB，将已知等式变形后代入计算求出cosC的值，即可确定出C的度数．

    解答 解：在△ABC中，由$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0和余弦定理可得：cos C＜0，
    所以C为钝角，
    因此△ABC一定是钝角三角形．
    故选：C．

    点评 此题考查了余弦定理，以及三角形性质的判断，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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