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    16．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|-1，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c 的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

    分析 利用对数函数的性质及指数函数的性质求解

    解答 解：∵定义在R上的函数f（x）=2|x|-1，
    ∴a=f（log0.53）=2|log0.53|-1=2log23-1=3-1=2，
    b=f（log25）=2|log25|-1=2log25-1=4，
    c=f（0）=20-1=0．
    ∴c＜a＜b．
    故选：D

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质及指数函数的性质的合理运用

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）化简$\frac{{sin（π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$
    （2）若tanα=2，求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直角三角形ABC中，$∠C={90°}，BC=2，\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{AB}$，其中1≤t≤3，则$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{DC}$的最大值是（　　）
    A．3B．12C．$2\sqrt{2}$D．$8\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）
    A．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f （x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
    C．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$\sqrt{x-2}$D．f （x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=cos（ωx+φ）-$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且其图象相邻的两条对称轴为x1=0，x2=$\frac{π}{2}$，则φ=$-\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=2：3：4，则△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若不等式$\frac{{{x^2}-8x+20}}{{m{x^2}-mx-1}}$＜0对一切x恒成立，则实数m的范围是（　　）
    A．m＞0或m＜-4B．-4＜m＜0C．-4＜m≤0D．0＜m＜4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，则△ABC（　　）
    A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形D．是锐角或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．对于一组向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n∈N*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{{a}_{p}}$（p∈{1，2，3，…，n}，使得|$\overrightarrow{{a}_{p}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{p}}$|，那么称$\overrightarrow{{a}_{p}}$是该向量组的“h向量”．
    （1）设$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，x+n）（n∈N*），若$\overrightarrow{{a}_{3}}$是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，求实数x的取值范围；
    （2）若$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（（$\frac{1}{3}$）n-1•（-1）n（n∈N*），向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是否存在“h向量”？给出你的结论并说明理由；
    （3）已知$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$均是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（2cosx，2sinx）．设在平面直角坐标系中有一点列Q1．Q2，Q3，…，Qn满足：Q1为坐标原点，Q2为$\overrightarrow{{a}_{3}}$的位置向量的终点，且Q2k+1与Q2k关于点Q1对称，Q2k+2与Q2k+1（k∈N*）关于点Q2对称，求|$\overrightarrow{{Q}_{2013}{Q}_{2014}}$|的最小值．

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