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    函数f（x）=
    lnx-2x
    x
    的图象在点（1，-2）处的切线方程为（　　）
    A、2x-y-4=0
    B、2x+y=0
    C、x-y-3=0
    D、x+y+1=0
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，2）和斜率写出切线的方程即可．
    解答： 解：由函数f（x）=
    lnx-2x
    x
    知f′（x）=
    1-lnx
    x2
    ，
    把x=1代入得到切线的斜率k=1，
    则切线方程为：y+2=x-1，
    即x-y-3=0．
    故选：C．
    点评：本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x，x≤1
    -f(x-3)，x＞1
    ，则f（2014）的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、2
    C、-
    1
    4
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x2+x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，则a4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-1）kcosx（k∈N*），则（　　）
    A、当k=2013时，f（x）在x=1处取得极小值
    B、当k=2013时，f（x）在x=1处取得极大值
    C、当k=2014时，f（x）在x=1处取得极小值
    D、当k=2014时，f（x）在x=1处取得极大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，若（m+i）2=3-4i，则实数m的值为（　　）
    A、-2
    B、±2
    C、±
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形OABC内：记抛物线y=x2+1与直线y=x+1围成的区域为M（图中阴影部分）．随机往矩形OABC内投一点P，则点P落在区域M内的概率是（　　）
    A、
    1
    18
    B、
    1
    12
    C、
    1
    6
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数F（x）在区间D上的导函数为F1（x），F1（x）在区间D上的导函数为F2（x），如果当x∈D时，F2（x）≥0，则称F（x）在区间D上是下凸函数．已知e是自然对数的底数，f（x）=ex-ax3+3x-6．
    （1）若f（x）在[0，+∞）上是下凸函数，求a的取值范围；
    （2）设M（x）=f（x）+f（-x）+12，n是正整数，求证：M（1）M（2）…M（n）＞
    		(en+1+2)n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1（a2＞2）的右焦点F到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （1）椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l：y=kx+1，使l与椭圆C交于两不同的点M、N，且|FM|=|FN|？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x0，y0）是椭圆C：
    x2
    5
    +y2=1    上的一点．F1、F2是椭圆C的左右焦点．
    （1）若∠F1PF2是钝角，求点P横坐标x0的取值范围；
    （2）求代数式
    y
    2
    0
    +2x0    的最大值．

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