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    已知函数f（x）=
    2x，x≤1
    -f(x-3)，x＞1
    ，则f（2014）的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、2
    C、-
    1
    4
    D、-2
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论．
    解答： 解：当x＞1时，f（x）=-f（x-3），
    即f（x+3）=-f（x），
    ∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），此时函数的周期为6，
    ∴f（2014）=f（335×6+4）=f（4）=-f（4-3）=-f（1）=-2，
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式求出当x＞1时，具备一定的周期是解决本题的关键．
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    设区域Ω是由直线x=0，x=π和y=±1所围成的平面图形，区域D是由余弦曲线y=cosx和直线x=0，x=
    π
    2
    和y=-1所围成的平面图形，在区域Ω内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D的概率是
     
    ．

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    在下列四个命题中，假命题为（　　）
    A、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直
    B、垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边
    C、过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内
    D、如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面

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    已知函数f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤2，0≤c≤2，记函数f（x）满足条件
    f(2)≤8
    f(-2)≤4
    为事件A，则事件A发生的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    5
    8
    C、
    3
    8
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（x2-x+1）-m，若?a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（1，
    3
    e
    ）
    C、（1，e3）
    D、（-∞，1）∪（e3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=
    sinC
    2-cosC
    ，c=3．
    （1）求
    b
    a
    ；        
    （2）若△ABC的面积为3，求cosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是黑球的概率为
    2
    7
    ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取球后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
    （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）求乙取到白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cos（x-
    π
    6
    ），0），
    n
    =（2，0），x∈R，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求f（π）的值；
    （3）若f（α+
    2π
    3
    ）=
    6
    5
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求f（2α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    lnx-2x
    x
    的图象在点（1，-2）处的切线方程为（　　）
    A、2x-y-4=0
    B、2x+y=0
    C、x-y-3=0
    D、x+y+1=0

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