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    椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    在第一象限部分的一点P，以P点横坐标作为长轴长，纵坐标作为短轴长作椭圆C2，如果C2的离心率等于C1的离心率，则P点坐标为
     
    ．
    分析：先假设P点坐标，进而可得到椭圆C2的长轴和短轴与P点坐标的关系，然后表示出C1与C2的离心率，根据其离心率相等可得到C1与C2的长轴与短轴之间的关系，得到P点横纵坐标之间的关系，然后代入到椭圆中可得到P点的坐标．
    解答：解：设p（x，y） 2a'=x  2b'=y
    C1：e1=
    		1- (
    b
    a
    )    2
         C2：e2=
    		1-(
    b′
    a′
    )    2

    ∵e1=e2
    ∴
    		1- (
    b
    a
    )    2
    =
    		1-(
    b′
    a′
    )    2

    ∴
    b
    a
     =
    b′
    a′
    =
    y
    x

    ∴y=
    bx
    a
     
    ∴将y代入椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     得x=
    		2
    a
    2

    ∴y=
    		2
    b
    a

    故P点的坐标为：(
    		2
    2
    a，
    		2
    2
    b)
    故答案为：(
    		2
    2
    a，
    		2
    2
    b)    ．
    点评：本题主要考查椭圆的基本性质--离心率和半长轴、半短轴之间的关系．椭圆的基本性质是椭圆的基础，一般高考对椭圆的考查都是围绕着椭圆的性质进行展开的，故要对椭圆的基本性质熟练掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设M（0，-
    4
    5
    ），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F2与抛物线C2：y2=4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF2|=
    5
    3
    ，求椭圆C1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•三门峡模拟）已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
    1
    2
    ，F1、F2分别为其左右焦点．一动圆过点F2，且与直线x=-1相切．
    （Ⅰ）（ⅰ）求椭圆C1的方程； （ⅱ）求动圆圆心C轨迹的方程；
    （Ⅱ）在曲线上C有两点M、N，椭圆C1上有两点P、Q，满足MF2与
    NF2
    共线，
    PF2
    与
    QF2
    共线，且
    PF2
    •
    MF2
    =0，求四边形PMQN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    A2
    +
    y2
    B2
    =1(A＞B＞0)    和双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    有相同的焦点F1、F2，2c是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P是它们在第一象限的交点，当cos∠F1PF2=60°时，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，离心率e=
    1
    2

    （1）设抛物线C2：y2=4x的准线与x轴交于F1，求椭圆的方程；
    （2）设已知双曲线C3以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，b是双曲线C3在第一象限上任意-点，问是否存在常数λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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