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    1．某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
    （Ⅰ）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ=1的概率
    （Ⅱ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
    甲班（A方式）乙班（B方式）总计
    成绩优秀12416          
    成绩不优秀384684
    总计5050100
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
     k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

    分析 （Ⅰ）由频率分布直方图求出乙班成绩优秀的人数，然后利用古典概型概率计算公式求解；
    （Ⅱ）由频率分布直方图分别求出甲乙两班成绩优秀和成绩不优秀的人数，得到2×2列联表，代入公式求得K2，结合附表得结论．

    解答 解：（Ⅰ）根据频率分步直方图可得成绩优秀的人数是4，
    P（ξ=1）=$\frac{{C}_{46}^{1}•{C}_{4}^{1}}{{C}_{50}^{2}}=\frac{184}{1225}$；
    （Ⅱ）由频率分步直方图知，甲班成绩优秀和成绩不优秀的人数分别是12，38，
    乙班成绩优秀和成绩不优秀的人数分别是4，46，
    列出2×2列联表：

      甲班 乙班 总计
     成绩优秀 12 4 16
     成绩不优秀 38 46 84
     总计 50 50 100
    根据列联表可知${K}^{2}=\frac{100（12×46-4×38）^{2}}{16×84×50×50}$=4.762，
    由于4.762＞3.841，
    ∴有95%的把握说成绩优秀与教学方式有关．

    点评 本题考查独立性检验的应用，考查学生读取图表的能力，是中档题．

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