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    设a＞0，若an=
    (3-a)n-3，(n≤7)
    an-6，(n＞7)
    且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：首先，根据数列{an}是递增数列，得到
    3-a＞0
    a＞1
    (3-a)×7-3≤a2
    ，然后，求解实数a的取值范围即可．
    解答： 解：∵an=
    (3-a)n-3，(n≤7)
    an-6，(n＞7)
    且数列{an}是递增数列，则
    3-a＞0
    a＞1
    (3-a)×7-3＜a2
    ，
    ∴2＜a＜3，
    ∴a∈（2，3），
    ∴实数a的取值范围是（2，3）．
    故答案为：（2，3）．
    点评：本题重点考查了数列的函数特征，数列的增长趋势，属于综合性题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M?N*，正项数列{an}的前项积为Tn，且?k∈M，当n＞k时，
    		Tn+kTn-k
    =TnTk都成立．
    （1）若M={1}，a1=
    		3
    ，a2=3
    		3
    ，求数列{an}的前n项和；
    （2）若M={3，4}，a1=
    		2
    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列|an|的前n项和为Sn，且a1=4，Sn=nan-
    n(n-1)
    2
    （n∈N*），数列|bn|满足b1=4，且bn=bn-12-（n-2）bn-1-2（n≥2，n∈N*）
    （1）求数列|an|的通项公式；
    （2）求证：bn＞an（n≥2，n∈N*）；
    （3）求证：（1+
    1
    b2b3
    ）（1+
    1
    b3b4
    ）（1+
    1
    b4b5
    ）…（1+
    1
    bnbn+1
    ）＜
    3e
    （n≥2，n∈N*）（注：e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，BC=1，AB=
    		2
    ，sin（A+C）=
    		14
    4
    ，
    （Ⅰ）求AC的值；
    （Ⅱ）求sin（2A-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA=（0，1）；
    （2）命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≥0”；
    （3）已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，-4），A点的轨迹方程
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1；
    （4）椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2c，以o为圆心，a为半径作圆M，若过点P（
    a2
    c
    ，0）作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为
    		2
    2
    ．
    以上命题正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x+1）2+（y-1）2=8关于原点对称的圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在由数字0、1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的四位数中任取一个数，该数能被5整除的概率是
     
    ．

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    设函数f（x）=
    1
    x+1
    的反函数为f-1（x），则f-1（-2）=
     
    ．

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    执行如图所示的程序框图，当输入n=8时，则输出的S值是
     
    ．

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