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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，设倾斜角为的直线（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点.

    （1）若，求线段中点的坐标；

    （2）若，其中，求直线的斜率.

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）把直线和圆的参数方程化为普通方程，联立后根据根与系数的关系求出两交点中点的横坐标，代入直线方程再求中点的纵坐标；（2）把直线方程和圆的方程联立，化为关于的一元二次方程，运用直线参数方程中参数的几何意义，结合给出的等式求解直线的倾斜角的正切值，则斜率可求．

    试题解析：（1）将曲线，化为普通方程，得

    当，设点对应的参数为

    直线的参数方程为（为参数）,代入曲线的普通方程

    即,设直线上的点对应的参数分别为

    则,所以点的坐标为；

    （2）将代入曲线的普通方程

    得

    因为，得

    由于,故，所以直线的斜率为.10分

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    （3）“至少有 1个白球”与“恰有 2个白球” （4）“至少有 1个白球”与“都是红球”

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    （1）用分别表示和，并求出的取值范围；

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    （1）求动圆圆心的轨迹的方程．

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    （1）若函数f（x）在R上单调，且y=f′（x）有零点，求a的值；
    （2）若对x∈[0，+∞），有 ≥1，求a的取值范围．

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    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
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    （1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

    （2）若，求的值；

    （3）当取最小值时，求直线的方程．

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