【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,设倾斜角为
的直线
(
为参数)与曲线
(
为参数)相交于不同的两点
.
(1)若,求线段
中点
的坐标;
(2)若,其中
,求直线
的斜率.
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【题目】已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.
(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直;
(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.
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【题目】从装有 2个红球和 2个白球的口袋中任取 2个球,则下列每对事件中,互斥事件的对数是( )对
(1)“至少有 1个白球”与“都是白球” (2)“至少有 1个白球”与“至少有 1个红球”
(3)“至少有 1个白球”与“恰有 2个白球” (4)“至少有 1个白球”与“都是红球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
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【题目】随着节假日外出旅游人数增多,倡导文明旅游的同时,生活垃圾处理也面临新的挑战,某海滨城市沿海有三个旅游景点,在岸边
两地的中点处设有一个垃圾回收站点
(如图),
两地相距10
,从回收站
观望
地和
地所成的视角为
,且
,设
;
(1)用分别表示
和
,并求出
的取值范围;
(2)某一时刻太阳与三点在同一直线,此时
地到直线
的距离为
,求
的最大值.
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【题目】一动圆与圆外切,与圆
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程.
(2)设过圆心的直线
与轨迹
相交于
两点,
(
为圆
的圆心)的内切圆
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程,若不存在,请说明理由.
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【题目】设函数f(x)=ex+ax2(a∈R).
(1)若函数f(x)在R上单调,且y=f′(x)有零点,求a的值;
(2)若对x∈[0,+∞),有 ≥1,求a的取值范围.
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