已知sin=$\frac{1}{3}$.则cosA．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．-$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，则cos（π-2α）的值等于（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

-$\frac{7}{9}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

-$\frac{2}{3}$

分析由已知利用诱导公式求得cosα，再由诱导公式及二倍角的余弦求得cos（π-2α）的值．

解答解：由sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，得-cos$α=\frac{1}{3}$，cos$α=-\frac{1}{3}$．
∴cos（π-2α）=-cos2α=1-2cos²α=$1-2×（-\frac{1}{3}）^{2}=\frac{7}{9}$．
故选：A．

点评本题考查利用诱导公式及倍角公式化简求值，是基础的计算题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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