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    4．从[0，2]之间选出两个数，这两个数的平方和小于1的概率是$\frac{π}{16}$．

    分析 首先求出满足条件的区域面积，利用面积比求得概率．

    解答 解：由题意，在[0，2]之间选出两个数x，y，
    对应区域为边长为2 的正方形，面积为4，
    而使这两个数的平方和小于1的区域是半径为1 的圆的面积的$\frac{1}{4}$，如图
    由几何概型的公式得到所求概率是$\frac{\frac{1}{4}π×{1}^{2}}{4}=\frac{π}{16}$；
    故答案为：$\frac{π}{16}$

    点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度为满足条件的区域面积．

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    8．数列{an}满足a1=1，${a_n}•{a_{n+1}}={2^{n-1}}$，其前n项和为Sn，则
    （1）a5=4；
    （2）S2n=2n+1-2．

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    15．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
    ①cos211°+sin241°-cos11°sin41°；
    ②cos222°+sin252°-cos22°sin52°；
    ③cos230°+sin260°-cos30°sin60°；
    ④cos244°+sin244°-cos44°sin74°；
    ⑤cos255°+sin285°-cos55°sin85°．
    将该同学的发现推广三角恒等式为cos2α+sin2（α+30°）-cosαsin（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

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    12．下列命题中，正确的是（　　）
    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bcB．若ac＞bc，则a＞b
    C．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{b}{{c}^{2}}$，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．自然数列按如图规律排列，若2017在第m行第n个数，则log2$\frac{n}{m}$=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞-xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）的零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若a＞0，b＞0，且a+b=4则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A．a2+b2≥8B．ab≥4C．a2+b2≤8D．ab≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知集合$A=\left\{{\frac{π}{7}，\frac{2π}{7}，\frac{3π}{7}，\frac{4π}{7}，\frac{5π}{7}，\frac{6π}{7}}\right\}$﹒
    （1）若从集合A中任取一对角，求至少有一个角为钝角的概率；
    （2）记$\overrightarrow a=（1+cosθ，1+sinθ）$，求从集合A中任取一个角作为θ的值，且使得关于x的一元二次方程${x^2}-2|{\overrightarrow a}|x+5=0$有解的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，4}

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