Question

19．自然数列按如图规律排列，若2017在第m行第n个数，则log₂$\frac{n}{m}$=0．

Answer 1

分析 这个图可以看出，每一行开始的数字比前一行结束的数字多1，而且是成以1为首项、1为公差的等差数列增长的，每一行的数字个数等于行数；那么每一行开头的数字可以用这个式表示1+$\frac{1}{2}$n（n-1）；所以第63行的第一个数是1954，而从1954再向后数63就是2017，所以2017在第63行，左起第63个数．进而得到答案．

解答 解：因为第63行的第一个数是：
1+$\frac{1}{2}$×63×（63-1），
=1954，
而2017-1954=63，
所以58+1=60；
数字2017是第63行左起第63个数；
即m=63，n=63，
则log₂$\frac{n}{m}$=0，
故答案为：0

点评 本题考查的知识点是归纳推理，解答的关键是根据给出的表，找出规律，再由规律解决问题．