Question

把一个n位数从左到右的每个数字依次记为a₁，a₂，a₃，…，a_k，…，a_n，如果k+a_k（k=1，2，3，…，n）都是完全平方数，则称这个数为“方数”．现将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，这个数是“方数”的概率为（　　）

• A、0
• B、

  1

  6

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：确定基本事件总数，再利用“方数”的定义，找出“方数”，即可求出概率．

解答： 解：将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，共有

A

3 3

=6种，
其中3，2，1是“方数”．
∴所求概率为

1

6

．
故选：B．

点评：本题考查等可能事件的概率，确定基本事件的个数是关键．