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    3．函数y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（　　）
    A．极大值5，无极小值B．极大值5，极小值-11
    C．极大值5，极小值-27D．极小值-27，无极大值

    分析 求出y的导函数得到x=-1，x=3（因为-2＜x＜2，舍去），讨论当-2＜x＜-1时，y′＞0；当-1＜x＜2时，y′＜0，得到函数极值即可．

    解答 解：解：y′=3x2-6x-9=0，得x=-1，x=3，
    由于-2＜x＜2，
    则当-2＜x＜-1时，y′＞0；当-1＜x＜2时，y′＜0，
    当x=-1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值．
    故选：A．

    点评 本题考查学生利用导数研究函数极值的能力，属于基础题．

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    13．过原点的直线MM′与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）分别交于点M和点M′，点F2（1，0）是椭圆C的右焦点，且|MF2|=1，|M′F2|=3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过直线x=4上一点Q作椭圆C的切线，切点为P，求证：以PQ为直径的圆过定点N（1，0）

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    14．总体编号为001，002，003，…，299，300的300个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3、4、5列数字开始由左到右依次选取三个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
    A．080B．263C．140D．280

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    A．0B．1C．2D．无数个

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    18．已知定义在[-1.1]上的函数f（x）=-2|x|+1，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*，若关于x的方程f3（x）-mx+m=0有5个实数根，则实数m的取值范围是$（{\frac{2}{3}，1}）∪\left\{{-\frac{4}{5}}\right\}$．

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    8．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2作x轴的垂线，交椭圆于A，B两点．若等边△ABF1的周长为$4\sqrt{3}$，则椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{6}=1$C．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若∠B=2∠A，且a：b=1：$\sqrt{3}$，则cos2B的值是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求cos$\frac{8π}{3}$-tan$\frac{17π}{4}$+2sin（-$\frac{13π}{3}$）+tan（-$\frac{11π}{3}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某超市一营业柜台销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向超市交a（1≤a≤3）元的管理费，预计当诶吉安商品的售价为x（8≤x≤9）元时，一年的销售量为（10-x）2万件．
    （1）求该营业柜台一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
    （2）当每年商品的售价为多少元时，该营业柜台一年的利润L最大，并求出L的最大值M（a）．

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