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    11．函数 f（x）=2015x2+lnx-x的极值点的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．无数个

    分析 先求出导数f′（x），进而判断其单调性，即可得出答案．

    解答 解：由于函数f（x）=2015x2+lnx-x，（x＞0）
    则f′（x）=4030x-1+$\frac{1}{x}$=$\frac{4030{x}^{2}-x+1}{x}$（x＞0）
    令f′（x）=0，
    则4030x2-x+1=0，
    ∵△＜0，
    ∴4030x2-x+1=0无解，
    ∴f′（x）＞0恒成立，即f（x）在定义域上单调递增，无极值点，
    故函数f（x）=x2+x-lnx的极值点的个数是0个，
    故选：A．

    点评 熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值等性质是解题的关键，属于中档题．

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    C．极大值5，极小值-27D．极小值-27，无极大值

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    20．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cosA=$\frac{2}{3}$，那么sin2A等于（　　）
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    1．${∫}_{-1}^{1}$x（x-1）的值为（　　）
    A．2B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{6}$

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