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    在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tan
    A
    2
    +tan
    C
    2
    +
    		3
    tan
    A
    2
    •tan
    C
    2
    的值是（　　）
    A、±
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、
    		3
    3
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用等差数列的定义求得B=
    π
    3
    ，A+C=
    2π
    3
    ，再把要求式子中的tan
    A
    2
    +tan
    C
    2
    换成tan（
    A
    2
    +
    C
    2
    ）（1-tan
    A
    2
    •tan
    C
    2
     ），化简可得结果．
    解答： 解：在△ABC中，∵A，B，C成等差数列，
    ∴B=
    π
    3
    ，A+C=
    2π
    3
    ．
    则tan
    A
    2
    +tan
    C
    2
    +
    		3
    tan
    A
    2
    •tan
    C
    2

    =tan（
    A
    2
    +
    C
    2
    ）（1-tan
    A
    2
    •tan
    C
    2
     ）+
    		3
    tan
    A
    2
    •tan
    C
    2
    =
    		3
    （1-tan
    A
    2
    •tan
    C
    2
     ）+
    		3
    tan
    A
    2
    •tan
    C
    2
    =
    		3
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，两角和的正切公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在使f（x）≥M成立的所有常数M中，把M的最大值叫做f（x）的“下确界”，例如f（x）=x2+2x≥M，则Mmax=-1，故-1是f（x）=x2+2x的下确界，那么
    a2+b2
    (a+b)2
    （其中a，b∈R，且a，b不全为0）的下确界是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|
    x+3
    x-1
    ≤0}，N={x||x+1|≤2}，P={x|（
    1
    2
    ） x2+2x-3≥1}则有（　　）
    A、M⊆N=P
    B、M⊆N⊆P
    C、M=P⊆N
    D、M=N=P

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，
    AD
    =
    c
    ，则
    CD
    等于（　　）
    A、
    a
    +
    b
    -
    c
    B、-
    a
    -
    b
    +
    c
    C、-
    a
    +
    b
    +
    c
    D、-
    a
    +
    b
    -
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x0是函数f（x）=（
    1
    2
    ）x-x 
    1
    3
    的零点，则x0属于区间（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四种变换方式：
    ①向左平移
    π
    4
    个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ②向右平移
    π
    8
    个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③每个点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，向右平移
    π
    8
    个单位长度；
    ④每个点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，向左平移
    π
    8
    个单位长度；
    其中能将y=sinx的图象变换成函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象的是（　　）
    A、①和③B、①和④
    C、②和④D、②和③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则以下不等式中不一定成立的是（　　）
    A、a2+b2+2≥2a+2b
    B、ln（ab+1）≥0
    C、
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    D、a3+b3≥2ab2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={y|y=2x}，P={x|y=
    		x-1
    }，M∩P=（　　）
    A、[1，+∞）
    B、[0，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为统计某校学生数学学业水平测试成绩，现抽出40名学生成绩，得到样本频率分布直方图，如图所示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀．

    （1）估计总体的及格率；
    （2）求样本中优秀人数；
    （3）若从样本中优秀的学生里抽出2人，求这两人至少有一人数学成绩不低于90分的概率．

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