练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “?x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是
     
    ．（填“真命题”或“假命题”）
    考点：复合命题的真假,命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：可求得“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”的逆否命题，利用原命题与其逆否命题是等价命题，判断其逆否命题的真假即可．
    解答： 解：∵命题“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”的逆否命题为“?x，y∈R，若x+y=5，则x=2且y=3”，是假命题，
    又互为逆否命题的两个命题为等价命题，同真同假，
    ∴“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是假命题，
    故答案为：假命题．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查原命题与其逆否命题是等价命题（同真同假），属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则（　　）
    A、α与β相交，且交线平行于l
    B、α与β相交，且交线垂直于l
    C、α∥β，且l∥α
    D、α⊥β，且l⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+1（a＞0）
    （Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在（e，f（e））处的切线方程；
    （Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）-1≥a(1-
    1
    x
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（l+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线ρsin（θ+
    π
    4
    ）=4
    		2
    的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足：iz=3+4i，则z=（　　）
    A、-3-4iB、4+3i
    C、4-3iD、-4+3i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过定点（2，0）的直线与抛物线x2=y相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．若x1，x2是方程x2+xsinα-cosα=0的两个不相等实数根，则tanα的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先后两次抛掷一枚骰子，在得到的点数中有3的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    11
    36
    D、
    13
    36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（a∈R）同时满足：
    ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．数列{an}的通项公式为an=
    1
    f(n+3)-1
    （n∈N*）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案