Question

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则（　　）

• A、α与β相交，且交线平行于l
• B、α与β相交，且交线垂直于l
• C、α∥β，且l∥α
• D、α⊥β，且l⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．

解答： 解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l?α，所以l∥α，
又n⊥平面β，l⊥n，l?β，所以l∥β．
由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，
与m，n异面矛盾．
故α与β相交，且交线平行于l．
故选：A．

点评：本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．