练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=2+log3x，x∈[1，3]，求y=[f（x）]2+f（x）的最大值及相应的x的值．
    考点：对数函数图象与性质的综合应用
    专题：计算题
    分析：根据f（x）的定义域为[1，3]先求出y的定义域为[0，1]，然后即可确定y=[f（x）]2+f（x）的最大值及相应的x的值．
    解答： 解：由f（x）的定义域为[1，3]可得y的定义域为[0，1]，
    又y=（2+log3x）2+（2+log3x）=（log3x+3）（log3x+2），
    ∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．
    ∴当x=3时，g（x）有最大值12．
    点评：本题主要考察了对数函数图象与性质的综合应用，其中根据f（x）的定义域先求出y的定义域是正确解题的关键步骤，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，λ，1），
    b
    =（2，-1，1）且
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值为
    1
    6
    ，则λ等于（　　）
    A、2
    B、-2
    C、-2或
    26
    5
    D、2或
    26
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直平面ABCD，AD=CD，DB平分角ADC，E为PC的重点．
    （1）证明：PA∥平面BDE；
    （2）证明：AC⊥平面PBD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    6
    x
    -log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，4）
    D、（4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    23．已知f（x）=(
    1
    9
    )    x    -2a(
    1
    3
    )    x    +3，x∈[-1，1]
    （1）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式．
    （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：①log3m＞log3n＞1；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]；若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学志愿者协会是由中文系、数学系、英语系以及其它系的一些志愿者组成，各系的具体人数如表：（单位：人）
    系别中文系数学系英语系其它系
    人数2015105
    现需要采用分层选样的方法从中选派10人到山区进行支教活动
    （Ⅰ）求各个系需要派出的人数；
    （Ⅱ）若需要从数学系和英语系中选2人当领队，求2个领队恰好都是数学系学生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+（m-3）x+m=0有两个正实数根，则m的取值范围是（　　）
    A、0≤m＜1
    B、0＜m＜1
    C、0＜m≤1
    D、0≤m≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（　　）
    A、an=n2-n+1
    B、an=
    n(n-1)
    2
    C、an=
    n(n+1)
    2
    D、an=n2+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0且a≠1，那么函数y=ax与y=logax的图象关于（　　）
    A、原点对称B、直线y=x对称
    C、x轴对称D、y轴对称

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案