Question

5．将函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$的图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴的方程是（　　）

• A． $x=\frac{π}{6}$
• B． $x=\frac{π}{3}$
• C． $x=\frac{2π}{3}$
• D． $x=\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：将函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx的图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，
得到函数g（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）的图象，
令x+$\frac{π}{6}$=kπ，求得x=kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z，
则g（x）图象的一条对称轴的方程为x=$\frac{5π}{6}$，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．