已知集合A={x|x2-2x≤0}.B={-1.0.1.2}.则A∩B=( )A．[0.2]B．{0.1.2}C．D．{-1.0.1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

A．

[0，2]

B．

{0，1，2}

C．

（-1，2）

D．

{-1，0，1}

分析解关于A的不等式，求出A、B的交集即可．

解答解：A={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={-1，0，1，2}，
则A∩B={0，1，2}，
故选：B．

点评本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

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8．已知函数f（x）=2cos²2x-2，给出下列命题：
①?β∈R，f（x+β）为奇函数；
②?α∈（0，$\frac{3π}{4}$），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；
③?x₁，x₂∈R，若|f（x₁）-f（x₂）|=2，则|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{4}$；
④?x₁，x₂∈R，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

②③

D．

①④

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9．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点为椭圆C₂：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}）的右焦点，且两曲线有公共点（$\frac{2}{3}$，$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}}$）
（1）求抛物线C₁与椭圆C₂的方程；
（2）若椭圆C₂的一条切线l与抛物线C₁交于A，B两点，且OA⊥OB，求直线l的方程．

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6．已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁=1，a₁+a₃+a₅=21，则a₂+a₄+a₆=（　　）

A．

-42

B．

C．

D．

168

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13．某校高三特长班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图1都受到不同程度的损坏，但可见部分如图2，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求分数在[70，80）之间的频数，并计算频率分布直方图中[70，80）间的矩形的高；
（Ⅱ）若要从分数在[50，70）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[50，60）之间的概率．

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3．过O点作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的射影，由区域$\left\{\begin{array}{l}{y≤2-x}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$内的点在直线l：λ（2x-3y-9）+μ（x+y-2）=0上的射影构成线段记为MN，则|MN|的长度的最大值为5．

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10．

如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及x轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即${a^2}＜\int_a^{a+1}{{x^2}dx＜{{（a+1）}^2}}$．类比之，若对?n∈N₊，不等式$\frac{k}{n+1}+\frac{k}{n+2}+…+\frac{k}{2n}＜1n4＜\frac{k}{n}+\frac{k}{n+1}+…+\frac{k}{2n-1}$恒成立，则实数k等于2．

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7．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若公差d≠0，a₅=10，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{（{a_n}-1）（{a_n}+1）}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：T_n＜$\frac{1}{2}$．

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8．某社区超市购进了A，B，C，D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为a_i，i=1，2，3，…，15）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）：

顾客产品	a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀	a₁₁	a₁₂	a₁₃	a₁₄	a₁₅
A	1			1				1			1			1
B		1		1		1		1	1		1		1		1
C	1			1	1			1		1		1			1
D		1		1		1	1			1			1

（Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；
（Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包．现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）

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