【题目】下列关于随机变量及分布的说法正确的是（ ）
A.抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量
B.某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数
服从两点分布
C.离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1
D.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的
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【题目】为了鼓励市民节约用电，某市实行“阶梯式”电价，将每户居民的月用电量分为二档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度的部分按0.8元/度收费.某小区共有居民1000户，为了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年7月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求
的值；
（2）试估计该小区今年7月份用电量用不超过260元的户数；
（3）估计7月份该市居民用户的平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
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【题目】（题文）如图，长方形材料
中，已知
，
.点
为材料内部一点，
于
，
于
，且
，
. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料
，满足
，点
、
分别在边
，
上.
（1）设
，试将四边形材料的面积表示为
的函数，并指明的取值范围；
（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积
最小，并求出其最小值.
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【题目】有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数
，若
，则
是函数的极值点,因为函数
满足
，所以
是函数的极值点”，结论以上推理
A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 没有错误
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【题目】已知
为抛物线
上的两个动点，点
在第一象限，点
在第四象限，
分别过点且与抛物线
相切，
为的交点．
（Ⅰ）若直线
过抛物线的焦点
，求证动点在一条定直线上，并求此直线方程；
（Ⅱ）设
为直线与直线
的交点，求
面积的最小值．
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【题目】已知
（
且
）是R上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于x的方程
在区间
内只有一个解，求m的取值集合；
（3）设
，记
，是否存在正整数n，使不得式
对一切
均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.
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【题目】在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
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【题目】一个不透明的箱子中装有大小形状相同的5个小球，其中2个白球标号分别为
，
，3个红球标号分别为
，
，
，现从箱子中随机地一次取出两个球.
（1）求取出的两个球都是白球的概率；
（2）求取出的两个球至少有一个是白球的概率.
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【题目】下列有关命题的说法正确的是（ ）
A. 
，使得
成立．
B. 命题
：任意
，都有
，则
：存在
，使得
．
C. 命题“若
且
，则
且
”的逆命题为真命题．
D. 若数列
是等比数列，
则
是
的必要不充分条件．
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