【题目】一个不透明的箱子中装有大小形状相同的5个小球,其中2个白球标号分别为,,3个红球标号分别为,,,现从箱子中随机地一次取出两个球.
(1)求取出的两个球都是白球的概率;
(2)求取出的两个球至少有一个是白球的概率.
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【题目】下列关于随机变量及分布的说法正确的是( )
A.抛掷均匀硬币一次,出现正面的次数是随机变量
B.某人射击时命中的概率为0.5,此人射击三次命中的次数服从两点分布
C.离散型随机变量的分布列中,随机变量取各个值的概率之和可以小于1
D.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的
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【题目】已知椭圆的离心率是,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当实数变化时,求的最大值;
(3)求面积的最大值.
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【题目】一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10千米时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问轮船的速度是多少时,航行1千米所需的费用总和最少?
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【题目】在直角坐标系xOy中,已知曲线C1:(α为参数),在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρcos =-,曲线C3:ρ=2sin θ.
(1)求曲线C1与C2的交点M的直角坐标;
(2)设点A,B分别为曲线C2,C3上的动点,求|AB|的最小值.
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【题目】为了了解居民的用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月均用电量(单位:),并将样本数据分组为,,,,,, ,其频率分布直方图如图所示.
(1)若样本中月均用电量在的居民有户,求样本容量;
(2)求月均用电量的中位数;
(3)在月均用电量为,,,的四组居民中,用分层随机抽样法抽取户居民,则月均用电量在的居民应抽取多少户?
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【题目】有n名学生,在一次数学测试后,老师将他们的分数(得分取正整数,满分为100分),按照,,,,的分组作出频率分布直方图(如图1),并作出样本分数的茎叶图(如图2)(图中仅列出了得分在,的数据).
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)分数在的学生中,男生有2人,现从该组抽取三人“座谈”,求至少有两名女生的概率.
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