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    【题目】已知定义在上的奇函数满足， 为数列的前项和，且，则__________．

    【答案】3

    【解析】 ∵，又∵，∴.

    ∴.

    ∴是以3为周期的周期函数.

    ∵数列满足，且，两式相减整理得 是以 为公比的等比数列， ，∴.

    ∴,故答案为.

    【易错点晴】本题主要考查函数与数列的综合问题，属于难题.解决该问题应该注意的事项：(1)数列是一类特殊的函数，它的图象是一群孤立的点；(2)转化以函数为背景的条件时，应该注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是很容易被忽视的问题；(3)利用函数的方法研究数列中的相关问题时，应准确构造相应的函数，注意数列中相关限制条件的转化.本题将函数的解析式、奇偶性、周期性与数列的通项公式综合在一起出题体加大了难度，提高了综合性.

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    【题目】某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：

    售出水量x（单位：箱）

    7

    6

    6

    5

    6

    收益y（单位：元）

    165

    142

    148

    125

    150

    （1）求y关于x的线性回归方程；

    （2）预测售出8箱水的收益是多少元？

    附：回归直线的最小二乘法估计公式分别为： =， =﹣，

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    【题目】甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

    测试指标

    机床甲

    8

    12

    40

    32

    8

    机床乙

    7

    18

    40

    29

    6

    （1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；

    （2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？

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    【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求数列{ }的前n项和．

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    【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asin B＝b．

    （1）求角A的大小； （2）若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．

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    【题目】矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．

    （1）求AD边所在直线的方程；

    （2）求矩形ABCD外接圆的方程．

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    【题目】已知椭圆： 的短轴长为2，且函数的图象与椭圆仅有两个公共点，过原点的直线与椭圆交于两点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）点为线段的中垂线与椭圆的一个公共点，求面积的最小值，并求此时直线的方程.

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    【题目】如图，矩形中， ， 为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：

    ①是定值；②点在某个球面上运动；

    ③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面.

    其中正确的命题是_________.

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    【题目】【2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）】已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切．

    （1）求直线被圆所截得的弦的长；

    （2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为求直线的方程；

    （3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为钝角，求直线 在轴上的截距的取值范围．

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