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    12．已知平面上共线的三点A，B，C和定点O，若等差数列{an}满足：$\overrightarrow{OA}$=a15$\overrightarrow{OB}$+a24$\overrightarrow{OC}$，则数列{an}的前38项之和为19．

    分析 由向量共线定理可得a15+a24=1．于是a1+a38=1．代入求和公式得出答案．

    解答 解：∵A，B，C三点共线，∴a15+a24=1．
    ∴a1+a38=a15+a24=1．
    ∴S38=$\frac{{a}_{1}+{a}_{38}}{2}×38$=19．
    故答案为：19．

    点评 本题考查了向量共线定理，等差数列的性质与求和公式，属于中档题．

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