练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知函数f（x）是定义在R上的减函数，如果f（a）＞f（x+1）在x∈[1，2]上恒成立，那么实数a的取值范围是a＜2．

    分析 根据函数的单调性可得a＜x+1在x∈[1，2]上恒成立，只需求出x+1的最小值即可．

    解答 解：f（a）＞f（x+1）在x∈[1，2]上恒成立，
    ∵函数f（x）是定义在R上的减函数，
    ∴a＜x+1在x∈[1，2]上恒成立，
    ∴a＜2．
    故答案为a＜2．

    点评 本题考查了恒成立问题的转化和单调性的利用，属于常规题型，应熟练掌握．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC的顶点为A（2，2），B（5，0），C（0，0），判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求函数f（x）=$\frac{-3{x}^{4}+2{x}^{2}-5}{{x}^{3}}$的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到的函数关于点（-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）对称，则φ的值不可能为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{7π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知b，c∈R，二次函数f（x）=x2+bx+c．
    （I）对任意的实数c，存在x0∈[-1，2]，使得|f（x0）|≥5，求正数b的取值范围；
    （2）若f（x）在（0，1）上与x轴有两个不同的交点，求c2+（1+b）c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若{x|f（x）＜0}⊆（0，e${\;}^{-\frac{1}{2}}$），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知圆C与两平行线5x+2$\sqrt{2}$y+3=0和5x+2$\sqrt{2}$y-63=0都相切，且圆心在x轴上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若过原点的动直线l与圆C相交于不同的两点A，B，求线段AB的中点M的轨迹C1的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y2=ax上一点M（4，b）到焦点的距离为6．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若此抛物线与直线y=kx-2交于不同的两点A、B，且AB中点的横坐标为2，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=2.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
    A．$\widehat{y}$=0.4x+0.9B．$\widehat{y}$=2x-5.5C．$\widehat{y}$=-2x+10.5D．$\widehat{y}$=-0.3x+4.7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案