Question

20．函数$y=cos（\frac{π}{6}+2x）$单调递减区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用余弦函数的单调性，求得函数$y=cos（\frac{π}{6}+2x）$单调递减区间．

解答 解：对于函数$y=cos（\frac{π}{6}+2x）$，令2kπ≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+π，求得kπ-$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{12}$，
可得函数的减区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z，
故答案为：[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．