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    设函数f（x）=1+
    x
    x2+1
    的最大值为M，最小值为N，则M+N=
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：对x分类讨论，变形利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：当x＞0时，f（x）=1+
    1
    x+
    1
    x
    ≤1+
    1
    2
    =
    3
    2
    ，当且仅当x=1时取等号．
    当x＜0时，f（x）=1+
    1
    x+
    1
    x
    =1+
    1
    -(-x+
    1
    -x
    )
    ≥1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，当且仅当x=-1时取等号．
    当x=0时，f（0）=1．
    综上可得：函数f（x）=1+
    x
    x2+1
    的最大值为M=
    3
    2
    ，最小值为N=
    1
    2
    ，则M+N=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    C、（1，3，1）
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    3
    2
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    ．

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    已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是
     
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    ．

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    （1）sin（2kπ+α）＞0（k∈Z），且cosα≤0；
    （2）（
    1
    2
    ）sin2θ＞1，且tanθ•sinθ＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P（x0，y0）（x0≠±a）是双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
    1
    5
    ．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l的倾斜角为α，且
    π
    4
    ≤α≤
    5π
    6
    ，则直线l的斜率k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析与定义域；
    （2）设F（x）=log3（
    x
    9
    ）•log3（3x），求F（x）在[
    1
    9
    ，9]上的最大值及其相对应的x值．

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