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    14．已知函数f（x）=-x2+2ax+1，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值（其中a∈R）．

    分析 求出函数的对称轴，通过讨论a的范围，求出函数的最大值即可．

    解答 解：函数f（x）=-（x-a）2+a2+1，对称轴为x=a，函数的图象开口向下
    当a≤-1时，函数在[-1，2]上单调减，此时x=-1，函数取到最大值-2a，
    当-1＜a＜2时，此时x=a，函数取到最大值：a2+1，
    当a≥2时，函数在[-1，2]上单调增，此时x=2，函数取到最大值4a-3．

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，是一道中档题．

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    （2）队中至少一名内科医生和一名外科医生，有多少种不同的选法？

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    19．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的模分别为$\sqrt{2}$，2，且$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为45°，在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{m}$-6$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，则|$\overrightarrow{AD}$|=2$\sqrt{2}$．

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    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    4．空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，M，N分别是BC与AD的中点，设AM和CN所成角为α，则cosα的值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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