Question

12．已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+2=0}，且A∪B=A，则实数m组成的集合为{0，-1，-$\frac{2}{3}$}．

Answer 1

分析 集合A={2，3}，由A∪B=A，可得 B⊆A，B中最多有一个元素．分B=∅、B={2 }、B={3 }，分别求得实数m的值，即可得到所求．

解答 解：集合A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，B={x|mx+2=0}，且A∪B=A，
∴B⊆A，B中最多有一个元素．
当 B=∅时，m=0．
当 B={2 }时，有-$\frac{2}{m}$=2，解得 m=-1．
当 B={3} 时，有-$\frac{2}{m}$=3，解得 m=-$\frac{2}{3}$．
综上可得，实数m组成的集合为 {0，-1，-$\frac{2}{3}$}，
故答案为{ 0，-1，-$\frac{2}{3}$}．

点评 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的交集、并集的定义，属于基础题．