Question

3．计算$\root{3}{96}$×18${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（2-π）^{2}}$的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$+π
• B． $\frac{5}{2}$-π
• C． $\frac{8}{3}$-π
• D． -$\frac{4}{3}$+π

Answer 1

分析 能开出方来的开出来，从而可以得到$\root{3}{96}=2\root{3}{12}$，对于$1{8}^{-\frac{2}{3}}$可化成根式再运算，也可直接进行分数指数幂的运算，对于$\sqrt{（2-π）^{2}}$注意开出来的平方根为正数，从而便可得出该式的值．

解答 解：$\root{3}{96}=2\root{3}{12}$，$1{8}^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{\root{3}{1{8}^{2}}}=\frac{1}{3\root{3}{12}}$，$\sqrt{（2-π）^{2}}=π-2$；
∴原式=$2\root{3}{12}×\frac{1}{3\root{3}{12}}-（π-2）=\frac{8}{3}-π$．
故选：C．

点评 考查分数指数幂以及根式的运算，在运算时，一般都化成分数指数幂或都化为根式进行运算，开偶次方时，开出来的是正数．