练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|-1≤x≤5}
    （1）求A∩B，A∪B
    （2）求A∩（∁RB），（∁RA）∪B．

    分析 根据已知中集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|-1≤x≤5}，结合集合的交集，并集，补集运算的定义，可得答案．

    解答 解：（1）∵集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|-1≤x≤5}
    ∴A∩B={x|-1≤x≤2}，
    A∪B={x|-3＜x≤5}；
    （2）∵∁RB={x|x＜-1，或x＞5}
    ∁RA={x|x≤-3，或x＞2}
    ∴A∩（∁RB）={x|-3＜x＜-1}，
    （∁RA）∪B={x|x≤-3，或x≥-1}．

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=x2+ax+2，其中x∈R，a为常数，若f（1-x）=f（1+x），则a=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）为二次函数，f（x-2）=f（-x-2），且f（0）=1，图象在x轴上截得的线段长为2$\sqrt{2}$，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设全集为R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x||x|≤2}．
    （1）求A∪B，A∩B，∁R（A∩B）；
    （2）若集合C={x|-a＜x＜a-2}，满足B∩C=C，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+2=0}，且A∪B=A，则实数m组成的集合为{0，-1，-$\frac{2}{3}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$+$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={y|y=-x2+5，x∈[-$\sqrt{7}$，-1]}，B={x|x-a＜0}．
    （1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B≠A，求实数a的取值范围．
    （3）若A∩B≠∅且A∩B≠A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2ax+1，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则实数a的取值范围是（-∞，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．化简：$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}{（cosx-sinx）^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案