[题目]未了解人们对“延迟退休年龄政策的态度.某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人.将这100人的年龄数据分成5组:.....整理得到如图所示的频率分布直方图.在这100人中不支持“延迟退休的人数与年龄的统计结果如下:年龄不支持“延迟退休的人数155152317(1)由频率分布直方图.估计这100人年龄的平均数,(2)由频率分布直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】未了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，将这100人的年龄数据分成5组：，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.

在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
不支持“延迟退休”的人数	15	5	15	23	17

（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；

（2）由频率分布直方图，若在年龄，，的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在组内抽取的人数；

（3）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？

\	45岁以下	45岁以上	总计
不支持
支持
总计

附：，其中.

参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【答案】（1）；（2）人；（3）表格见解析，能在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异.

【解析】

（1）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；(2)先求出在这三组内抽取的人数之比为1:2:3，根据分层抽样方法可再求年龄在组内抽取的人数；(3)先根据直方图的性质以及表格中数据完成2×2列联表，再利用公式，求得的值，与临界值比较即可的结果.

（1）估计这100人年龄的平均数为

（2）由频率分布直方图可知，年龄在，，内的频率分别为0.1,0.2,0.3，

所以在这三组内抽取的人数之比为1:2:3，

所在年龄在组内抽取的人数为（人）.

(3)由频率分布直方图可知，得年龄在，，这三组内的频率和为0.5，所以45岁以下共有50人，45岁以上共有50人.

列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	总计
不支持	35	45	80
支持	15	5	20
总计	50	50	100

所以，

所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异.

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（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	总计
男生	30
女生		15
合计			120

（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

参考公式：附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	0.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10828

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