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    如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，G为AC与DE的交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则用
    a
    ，
    b
    表示
    BG
    =
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：延长DE交AB的延长线于F，易证△AGF∽△CGD，△DCE≌△FBE，可得AG=2CG，进而可得
    BG
    =
    AG
    -
    AB
    =
    2
    3
    AC
    -
    AB
    =
    2
    3
    (
    AB
    +
    AD
    )-
    AB
    ，化简即可．
    解答： 解：（如图）延长DE交AB的延长线于F，
    易证△AGF∽△CGD，△DCE≌△FBE，
    ∴DE=EF，BF=CD=AB，
    ∴
    CD
    AF
    =
    1
    2
    =
    CG
    AG
    ，
    ∴
    BG
    =
    AG
    -
    AB
    =
    2
    3
    AC
    -
    AB

    =
    2
    3
    (
    AB
    +
    AD
    )-
    AB

    =
    2
    3
    AD
    -
    1
    3
    AB

    =
    2
    3
    b
    -
    1
    3
    a

    故答案为：
    2
    3
    b
    -
    1
    3
    a
    点评：本题考查平面向量的加减运算，涉及三角形相似和全等的判断，属中档题．
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    1
    2
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    ．

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    		3
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    OC
    =-3
    OA
    +λ
    OB
    （λ∈R），则λ=
     
    ．

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    数列1，2+
    1
    2
    ，3+
    1
    2
    +
    1
    4
    ，4+
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    ，…的前n项和Sn=
     
    ．

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    若
    .
    2x1
    81
    .
    =0，则x的值为
     
    ．

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    A、6B、-6C、4D、-4

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