Question

14．函数$f（x）=\sqrt{{2^x}-\frac{1}{4}}+ln（{1-x}）$的定义域是（　　）

• A． [-1，2）
• B． （-2，1）
• C． （-2，1]
• D． [-2，1）

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数$f（x）=\sqrt{{2^x}-\frac{1}{4}}+ln（{1-x}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-\frac{1}{4}≥0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，
解得-2≤x＜1，
∴f（x）的定义域是[-2，1）．
故选：D．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，关键是列出使解析式有意义的不等式组．