Question

1．若执行如图中的框图，输入N=15，则输出的数等于$\frac{14}{15}$． 

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{14×15}$的值，由裂项法即可求和．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{14×15}$的值．
由于S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{14×15}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{14}-\frac{1}{15}$）=1-$\frac{1}{15}$=$\frac{14}{15}$．
故答案为：$\frac{14}{15}$．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序框图，正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．