已知集合A={x|a+1≤x≤4a+1}.B={x|-3≤x≤5}.且A⊆B.则实数a的取值范围是( )A．(0.1)B．[0.1]C．(-∞.1]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

12．已知集合A={x|a+1≤x≤4a+1}，B={x|-3≤x≤5}，且A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

[0，1]

C．

（-∞，1]

D．

（-∞，1）

分析由A⊆B，可得A=∅，即a+1＞4a+1，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a+1}\\{4a+1≤5}\\{a+1≤4a+1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答解：∵A⊆B，
∴A=∅，即a+1＞4a+1，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a+1}\\{4a+1≤5}\\{a+1≤4a+1}\end{array}\right.$，
解得a＜0，或0≤a≤1．
∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
故选：C．

点评本题考查了集合的运算性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．

如图所示，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）已知AB=2AE=2，求三棱锥C-BDE的高h．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知A、B、C、D为同一平面上的四个点，且满足AB=2，BC=CD=DA=1，∠BAD=θ，△ABD的面积为S，△BCD的面积为T．
（1）当θ=$\frac{π}{3}$时，求T的值；
（2）当S=T时，求cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α≠0）经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）的左焦点F．
（1）求实数m的值；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|×|FB|取最小值时，直线l的倾斜角α．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．已知x₁＞x₂＞x₃，若不等式$\frac{1}{{{x_1}-{x_2}}}+\frac{2}{{{x_2}-x{\;}_3}}≥\frac{m}{{{x_1}-{x_3}}}$恒成立，则实数m的最大值为（　　）

A．

B．

C．

3+2$\sqrt{2}$

D．

1+$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．设[x]表示不超过x的最大整数，如[1]=1，[0.5]=0，已知函数f（x）=$\frac{[x]}{x}$-k（x＞0），若方程f（x）=0有且仅有3个实根，则实数k的取值范围是（　　）