练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=2|x-1|-3|x|，对任意的x有f（x）≤m恒成立，求m的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：化简函数f（x）的解析式求得f（x）的最大值为2，再根据对任意的x有f（x）≤m恒成立，可得m的范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=2|x-1|-3|x|=
    x+2 ，x＜0
    2-5x ，0≤x＜1
    -x-2 ，x≥1
    ，∴f（x）的最大值为2，
    再根据对任意的x有f（x）≤m恒成立，可得m≥2，
    即m的范围为[2，+∞）．
    点评：本题主要考查带有绝对值的函数的最值，函数的恒成立问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    ∫
    e
    1
    （
    1
    x
    +1）dx等于（　　）
    A、e
    B、
    1
    e2
    C、1
    D、e+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a3=20，且a3是a1与a6的等比中项，求数列{an}的首项a1、公差d及前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax
    4x+b
    （x∈[
    1
    3
    ，1]）在[
    1
    2
    ，f（
    1
    2
    ）]处的切线方程为x+y-1=0，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n+1（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设函数g（x）=log2x，若{g（bn）}是首项为1，公差为1的等差数列，求数列{an•bn}的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：对任意的x1，x2∈（0，+∞），恒有f（x1+x2）＞f（x1）+f（x2）．并依据此结论，写出一般性结论，不需要证明；
    （3）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，求证：
    1
    22
    ln22+
    1
    32
    ln32+L+
    1
    (n+1)2
    ln（n+1）2＞
    n
    2(n+1)(n+2)
    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜x，y＜
    π
    2
    ，且sinx=xcosy，求证：y＜x＜2y．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n（n-6），数列{bn}满足b2=3，bn+1=3bn（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项的公式
    （Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn＜2014时n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an=n，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n=5，an=n，x=2的值，则输出的结果v=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案