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    19．已知函数f（x）=x2+mx+1，若对于任意的x∈R都有f（x）≥0恒成立，则实数m的取值范围是[-2，2]．

    分析 不等式x2+mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，只需△≤0即可求得m的取值范围．

    解答 解：∵不等式x2+mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，
    ∴由△=m2-4≤0得：
    ∴-2≤m≤2，
    故答案为：[-2，2]．

    点评 本题考查二次函数在R中的恒成立问题，可以通过判别式法予以解决，也可以分离参数m，分类讨论解决，与前法相比较复杂，是容易题．

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    9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下：
    分组频数频率
    [40，50）20.04
    [50，60）30.06
    [60，70）140.28
    [70，80）15②
    [80，90）①0.24
    [90，100]40.08
    合计③④
    （1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
    （2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}中，a1=a（0＜a≤2），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N*），记Sn=a1+a2+…+an，若Sn=2016，则n=1344．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=24，b3S3=135．
    （1）求an与bn；
    （2）求$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，且|$\sqrt{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}}$|=2，沿BD将四边形折起成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为（　　）
    A．4πB．16πC．2πD．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（1，-1），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．（-2，3）B．（0，1）C．（-1，2）D．（2，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若f（x）=-x3+bx+2在（1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$BC=2，∠ABC=90°，D为CC1中点，则AB1与平面ABD所成角的正弦值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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