【题目】已知数列{an}满足 an+2﹣an+1=an+1﹣an , n∈N* , 且a5= 若函数f(x)=sin2x+2cos2 ,记yn=f(an),则数列{yn}的前9项和为( )
A.O
B.﹣9
C.9
D.1
【答案】C
【解析】解:∵数列{an}满足an+2﹣an+1=an+1﹣an , n∈N* , ∴数列{an}是等差数列,
∵a5= ,∴a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5=π
∵f(x)=sin2x+2cos2 ,
∴f(x)=sin2x+cosx+1,
∴f(a1)+f(a9)=sin2a1+cosa1+1+sin2a9+cosa9+1=2
同理f(a2)+f(a8)=f(a3)+f(a7)=f(a4)+f(a6)=2
∵f(a5)=1
∴数列{yn}的前9项和为9
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识,掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系,以及对数列的通项公式的理解,了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位:岁.
国家 | 平均寿命 | 国家 | 平均寿命 | 国家 | 平均寿命 |
阿曼 | 阿富汗 | 59 | 巴基斯坦 | ||
巴林 |
| 阿联酋 | 马来西亚 | ||
朝鲜 | 东帝汶 | 孟加拉国 | |||
韩国 | 柬埔寨 | 塞浦路斯 | |||
老挝 | 卡塔尔 | 沙特阿拉伯 | |||
蒙古 | 科威特 |
| 哈萨克斯坦 | ||
缅甸 | 菲律宾 | 印度尼西亚 | |||
日本 | 黎巴嫩 | 土库曼斯坦 | 65 | ||
泰国 | 尼泊尔 | 68 | 吉尔吉斯斯坦 | ||
约旦 | 土耳其 | 乌兹别克斯坦 | |||
越南 | 75 | 伊拉克 | 也门 | ||
中国 | 以色列 | 文莱 | |||
伊朗 | 74 | 新加坡 | 叙利亚 | ||
印度 |
根据这40个国家的样本数据,得到如图所示的频率分布直方图,其中样本数据的分组区间为:,,,,,请根据上述所提供的数据,求出频率分布直方图中的a,b;
请根据统计思想,利用中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数保留一位小数.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中任意摸出一个球 .
(1)采取有放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的均值和方差.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中分离出来的:
(1)试判断A1是否在平面B1CD内;(回答是与否)
(2)求异面直线B1D1与C1D所成的角;
(3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积的水.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是( )
A. 2017年第一季度总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个
B. 与去年同期相比,2017年第一季度五个省的总量均实现了增长
C. 去年同期河南省的总量不超过4000亿元
D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)满足f(x+1)= ,且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[﹣1,3]内,函数g(x)=f(x)﹣kx﹣k有4个零点,则实数k的取值范围是 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com