Question

已知直线l：

x=t y=2t+5

(t为参数)与圆O：

x=cosθ y=sinθ

(θ为参数)，那么圆O上的点到直线的距离的最小值为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先，将给定的直线和圆的参数方程化为普通方程，然后根据圆心到直线的距离，然后，结合距离和半径的和差求解其距离的最小值．

解答： 解：根据直线l：

x=t y=2t+5

(t为参数)，得
2x-y+5=0，
根据圆O：

x=cosθ y=sinθ

(θ为参数)，得
x²+y²=1，
∵圆O的圆心到直线的距离为：
d=

|0-0+5|

22+1

=

5

，
∴圆O上的点到直线的距离的最小值

5

-1．
故答案为：

5

-1．

点评：本题重点考查了直线和圆的参数方程和普通方程的互化，点到直线的距离等知识，属于中档题．