Question

已知p：“a=b”是“ac=bc”充要条件；q：“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件，则下列判断中，错误的是（　　）

• A、p或q为真，非q为假
• B、p或q为真，非p为真
• C、p且q为假，非p为假
• D、p且q为假，p或q为真

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：p：“a=b”⇒“ac=bc”，反之不成立，举反例即可否定．即可判断出“a=b”是“ac=bc”充分不必要条件．q．由“a＜3”⇒“a＜5”，反之不成立，即可判断出．

解答： 解：p：“a=b”⇒“ac=bc”，反之不成立，例如取：a=2，b=1，c=0，虽然满足ac=bc，但是a≠b，因此：“a=b”是“ac=bc”充分不必要条件，因此p是假命题；
q．由“a＜3”⇒“a＜5”，反之不成立，因此：“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件，因此q是真命题．
∴p或q为真，非q为假；p或q为真，非p为真；p且q为假，p或q为真，判定正确，即A．B．D．正确；
而C．p且q为假，非p为假．是假命题．
故选：C．

点评：本题考查了复合命题的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．