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    8．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（3，\frac{1}{3}）$，则log2f（2）的值为-1．

    分析 利用待定系数法求出f（x）的表达式即可．

    解答 解：设f（x）=xα，
    则f（3）=3α=$\frac{1}{3}$，解得α=-1，
    则f（x）=x-1，f（2）=$\frac{1}{2}$，
    则log2f（2）=log2$\frac{1}{2}$=-1，
    故答案为：-1；

    点评 本题主要考查函数值的计算以及幂函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．设F是抛物线C：y2=4x的焦点，P是C上一点，斜率为-l的直线l交C于不同两点A，B（l不过P点），且△PAB重心的纵坐标为-$\frac{2}{3}$．
    （I）记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2．求k1+k2的值；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{|FA|}$+$\frac{1}{|FB|}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=2an-n（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明：数列{an+1}是等比数列；
    （Ⅱ）记bn=$\frac{{{a_n}+1}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow m=（{sin\frac{x}{3}，-1}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}A，\frac{1}{2}Acos\frac{x}{3}}），（A＞0）$，函数$f（x）=\overrightarrow n•\overrightarrow m$的最大值为2．
    （1）求f（x）的最小正周期和解析式；
    （2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据．
    日期2月14日2月15日2月16日2月17日2月18日
    销售量（件）白天3532433951
    晚上4642505260
    已知摊位租金900元/档，售余精品可以以进货价退回厂家．
    （1）画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；
    明年花市期间甲、乙两位同学想合租一个摊位销售同样的精品，其中甲、乙分别承包白天、晚上的精品销售，承包时间段内销售所获利润归承包者所有．如果其它条件不变，以今年的数据为依据，甲、乙两位同学应如何分担租金才较为合理？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，AB=2，∠BAC=90°．
    （1）证明：SA⊥BC；
    （2）求三棱锥S-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，则区域D的面积为25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知一次函数f（x）满足f（1）=2f（2）=3，判断函数g（x）=-1+lgf2（x）在区间[0，9]上的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-4，-7）共线，则λ=2．

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