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    18．设数列{an}为公比大于1的等比数列，若a2014和a2015是方程x2-4x+3=0的两根，则a2016+a2017=（　　）
    A．32B．48C．36D．54

    分析 根据{an}为公比q＞1的等比数列，由a2014和a2015是方程x2-4x+3=0的两根，可得a2014=1，a2015=3，从而可确定公比q，进而可得a2016+a2017的值．

    解答 解：∵{an}为公比q＞1的等比数列，a2014和a2015是方程x2-4x+3=0的两根，
    ∴a2014=1，a2015=3，
    ∴q=3，
    ∴a2016+a2017=9×（1+3）=36．
    故选：C．

    点评 本题考查根与系数的关系，考查等比数列，确定方程的根是关键．

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    2．设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb，abba，（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$的大小．

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    3．已知$\overrightarrow{a}$=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是60°．
    （1）求|$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求实数λ的值．

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    6．有两个函数$f（x）=asin（kx+\frac{π}{3}），g（x）=btan（kx-\frac{π}{4}）（k＞0）$，它们的最小正周期之和为3π，且满足$f（2π）=g（\frac{π}{2}），f（\frac{3π}{2}）=g（\frac{5π}{12}）-2$，求这两个函数的解析式，并求g（x）的对称中心坐标及单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟的方法：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定1、2、3、4表示下雨，5、6、7、8、9、0表示不下雨，以3个随机数为一组，经随机模拟产生了20组随机数：
    907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
    431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
    根据以上数据估计三天中至少有两天下雨的概率为（　　）
    A．0.25B．0.35C．0.6D．0.75

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若复数z满足（z-1）i=1+i，则复数z的虚部为（　　）
    A．-iB．1C．-1D．i

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    10．已知函数f（x）=emx+x2-mx（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若m＜0，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+（e+1）y=0垂直．
    （i）当x＞0时，试比较f（x）与f（-x）的大小；
    （ii）若对任意x1，x2（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＜0．

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    7．求函数$y=x+\frac{4}{x}$的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面）的各顶点都在球O的球面上，且$AB=AC=BC=\sqrt{3}$若三棱柱ABC-A1B1C1的体积等于$\frac{9}{2}$，则球O的体积为$\frac{32π}{3}$．

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