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    16．已知数列{an}，那么“对于任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在曲线y=3x上”是“数列{an}为等比数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据等比数列的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若“对于任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在曲线y=3x上”，
    则an=3n，
    则数列{an}为公比q=3的等比数列，即充分性成立，
    若an=2n，满足数列{an}为等比数列，但点Pn（n，an）都在曲线y=3x上不成立，即必要性不成立，
    即“对于任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在曲线y=3x上”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合指数函数的性质是解决本题的关键．

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    6．已知函数f（x）=6-12x+x3．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求过点P（3，-3）并且与函数f（x）图象相切的切线方程．

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    7．函数$y=\sqrt{{x^2}-3x-4}$的单调递增区间是[4，+∞）．

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    4．已知数列{an}是公差为d的等差数列，在{an}的每相邻两项之间插入这两项的算术平均值，得到新数列{an（1）}，这样的操作叫做该数列的1次“A”扩展，连续m次“A”扩展，得到新数列{an（m）}．例如：数列1，2，3第1次“A”扩展后得到数列1，$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$，3；第2次“A”扩展后得到数列1，$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$，2，$\frac{9}{4}$，$\frac{5}{2}$，$\frac{11}{4}$，3．
    （1）求证：{an（m）}为等差数列，并求其公差dm；
    （2）已知等差数列{an}共有n项，且a1=1，d=1，{an（m）}的所有项的和为Sn（m），求使Sn（n2）-n2＞2017，成立的n的取值集合．

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    11．已知函数f（x）=lnx-ax，g（x）=$\frac{1}{x}$+a．
    （1）当a=2 时，求F（x）=f（x）-g（x）在（0，2]的最大值；
    （2）讨论函数F（x）=f（x）-g（x） 的单调性；
    （3）若f（x）•g（x）≤0 在定义域内恒成立，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
    日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
    温差x°C121113108
    发芽率y颗2625302316
    （1）从这5天中任选2天，求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率；
    （2）请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （3）根据（2）中所得的线性回归方程，预测温差为16°C时，种子发芽的颗数．
    参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．

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    8．已知函数f（x）=ex-a-ln（x+a）．
    （Ⅰ）当$a=\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）当a≤1时，证明：f（x）＞0．

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    5．计算化简：
    （1）$\frac{{cos10°-\sqrt{3}sin10°}}{sin20°}$
    （2）已知角α的终边上有一点（$\sqrt{3}$，-1），求$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）sin（-α）}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．高一（23）班8个同学参加独唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（　　）
    A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92

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