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    3．工厂生产零件，日销售量x（件）与销售价P之间关系为P=150-2x，生产x件零件的成本为R=500+30x，产品都能售出．问：日销售量多大时，日利润最多，最多获利是多少？

    分析 仔细阅读题意得出：y利润=销售额-生产成本，转化为函数求解即可．

    解答 解：根据题意得出：利润y=x（150-2x）-（500+30x）=-2x2+120x-500，（x＞0），
    ∵对称轴x=30
    ∴当x=30时，利润最多1300

    点评 本题简单的考查了二次函数在实际问题中的应用，函数的性质，属于容易题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．国家新能源汽车补贴政策，刺激了电动汽车的销售，据市场调查发现，某地区今年Q型电动汽车的销售将以每月10%的增长率增长；R型电动汽车的销售将每月递增20辆，已知该地区今年1月份销售Q型和R型车均为50辆，据此推测该地区今年Q型汽车销售量约为1050辆；这两款车的销售总量约为2970辆．（参考数据：1.111≈2.9，1.112≈3.1，1.113≈3.5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．从2016年3月8日起，进行自主招生的高校陆续公布招生简章，某市教育部门为了调查几所重点高中的学生参加今年自主招生的情况，选取了文科生与理科生的同学作为调查对象，进行了问卷调查，其中，“参加自主招生”、“不参加自主招生”和“待定”的人数如表：
    参加不参加待定
    文科生120300180
    理科生780200420
    （1）在所有参加调查的同学中，用分层抽样方法抽取n人，其中“参加自主招生”的同学共36人，求n的值；
    （2）在“不参加自主招生”的同学中仍然用分层抽样方法抽取5人，从这5人中任意抽取2人，求至少有一个是理科生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b（mod m）．若a=C${\;}_{18}^{1}$+C${\;}_{18}^{2}$+…+C${\;}_{18}^{18}$，a=b（mod9），则b的值可以是（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．若P（x0，y0）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上异于椭圆顶点的一个动点，过P（x0，y0）作斜率为-$\frac{{x}_{0}}{{y}_{0}}$$•\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$的直线l，原点O到直线l的距离为d，F1，F2分别是椭圆C的左右焦点．
    （1）判定直线l与椭圆的位置关系
    （2）求|PF1|•|PF2|+d2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．不等式x+$\frac{a}{x}$＞1（a∈R）在x∈（0，+∞）上恒成立的条件是$（\frac{1}{4}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）=（$\frac{2}{3}$）x-（$\frac{3}{2}$）x+$\frac{1}{2}$，若f（t）+f（t-4）＜1，则实数t的取值范围是（　　）
    A．t＜2B．t＜4C．t＞2D．t＞4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求下列函数的值域：
    （1）y=$\frac{1}{2{+3}^{x}}$；（2）y=22x-2x+1．

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    8．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（0，π），求sin2θcos2θ．

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