Question

16．国家新能源汽车补贴政策，刺激了电动汽车的销售，据市场调查发现，某地区今年Q型电动汽车的销售将以每月10%的增长率增长；R型电动汽车的销售将每月递增20辆，已知该地区今年1月份销售Q型和R型车均为50辆，据此推测该地区今年Q型汽车销售量约为1050辆；这两款车的销售总量约为2970辆．（参考数据：1.1¹¹≈2.9，1.1¹²≈3.1，1.1¹³≈3.5）

Answer 1

分析 由题意可得，今年Q型电动汽车的月销售量与R型电动汽车的月销售量分别构成等比数列和等差数列，然后利用等比数列和等差数列的前n项和求解．

解答 解：由题意可得，今年Q型电动汽车的月销售量构成以50为首项，以1.1为公比的等比数列，
则今年Q型电动汽车的销售量为$\frac{50（1-1．{1}^{12}）}{1-1.1}$≈1050；
R型电动汽车的月销售量构成以50为首项，以20为公差的等差数列，
则R型电动汽车的销售量为$12×50+\frac{12×11}{2}×20$=1920．
∴这两款车的销售总量约为：1050+1920=2970．
故答案为：1050；2970．

点评 本题考查等差数列与等比数列的综合，考查了等差数列与等比数列的前n项和，是基础题．