Question

6．某同学有6本工具书，其中语文1本、英语2本、数学3本，现在他把这6本书放到书架上排成一排，则同学科工具书都排在一起的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{30}$
• B． $\frac{1}{15}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 由题意可得：将6本不同的书排成一排放到书架上共有A₆⁶中排法，把2本英语捆绑在一起，把3本数学捆绑在一起，和1本语文，全排，根据概率公式计算即可得到答案．

解答 解：把这6本书放到书架上排成一排，共有A₆⁶=720种，
把2本英语捆绑在一起，把3本数学捆绑在一起，和1本语文，全排，故有A₂²A₃³A₃³=72，
故同学科工具书都排在一起的概率是$\frac{72}{720}$=$\frac{1}{10}$，
故选：C．

点评 本题主要是通过计算等可能事件的概率来考查排列、组合问题，解决此类问题的关键是熟练掌握排列与组合的计算方法，如相邻问题用“捆绑”，不相邻问题用“插空”，特殊元素、特殊位置优先考虑的原则．